Karmaşık Sayılar

[Yorgun Yürek]

Karmaşık sayılar, gerçel sayıların bir genişlemesidir ve [Only Registered Users Can See Links] ile gösterilir. Karmaşık sayılar kümesi, gerçel sayılar kümesini kapsar. Karmaşık sayılar biri gerçel biri sanal olmak üzere iki kısımdan oluşur. Bütün karmaşık sayılar a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, a + bi biçimde yazılabilir. Burada i, x2 = - 1 denkleminin köklerinden biri, başka bir deyişle -1′in kareköküdür. Kimi zaman özellikle elektrik mühendisliğinde i yerine, j kullanılır.
Karmaşık sayılarda işlem


Toplama ve çıkarma

[Only Registered Users Can See Links]
[Only Registered Users Can See Links]

Çarpma

[Only Registered Users Can See Links]

Bölme

[Only Registered Users Can See Links]
Diğer bir ifade yöntemiyle şu şekilde yazılır.
[Only Registered Users Can See Links] olmak üzere; z = (a,b) = a + bi Buradan da anlaşılabileceği gibi Re(z) = a ve Im(z) = b dir.
Toplama ve çarpma işlemi ise şu şekilde tanımlanır: z1 = (a,b),z2 = (c,d) olmak üzere;
[Only Registered Users Can See Links]
[Only Registered Users Can See Links]
Bu sonuçtan yukarıdaki eşitlikleri çıkartabiliriz.