Serbest Düşme - Seversintabi.com Türkiye'nin En Büyük Forumu Bence Seversin Tabi

**ceyLin** · #1 3 December 2008, 12:35

Serbest Düşme
Bir cisim ağırlığını etkisi ile serbest bir şekilde bırakıldığında, g ivmesi ile hızlanamaya başlar. Bu nedenle, ilk hızı sıfır olarak bırakılan bir cismin, ağırlığının etkisi ile yere doğru yaptığı harekete serbest düşme denir. Serbest düşme etkisindeki bir cisim
a = g = 9,8 m/s2'lik ivme ile hızlanmaya devam eder.
t süre içinde bir cismin hızı
v = g.t olurken, düştüğü yükseklik;
h = 1/2 gt2 olur.

Yukarıda verilen şekil bir cismin serbest düşme hareketini göstermektedir. Serbest düşen bir cismin hız ve zaman, yol ve zaman grafiklerini ise şu şekilde göstermek mümkündür:

Yukarıda verile şekilde bir serbest düşme esnasında, hız ve zamanda meydana gelen değişim görülmektedir.
Serbest düşme halinde olan bütün cisimler aynı ivme (a=g) ile hızlanırlar. Yani serbest düşme halindeki cisimlerin kazandıkları ivmeler, cismin kütlesine bağlı değildir. Serbest düşme yapan cisimler hava içerisinde hareket ettiklerinden düşme esnasında hava moleküllerine çarparlar. Hava molekülleri cisme direnç gösterirler bu da cismin ivmesinin azalmasına neden olur. Örneğin, uçaktan atlayan bir kişi paraşütü açmadığı sürece gittikçe artan bir ivme ile yere doğru düşerken paraşütü açtıktan sonra sürtünme yüzeyi artacağından daha yavaş bir şekilde yere doğru inmeye başlar. Bu durum yağmur damlaları için de söz konusudur. Yağmur damlaları, hava molekülleri sayesinde yavaşlamasa çok daha hızlı bir şekilde yer yüzüne ineceklerdir. Bunun sonucunda ise çok büyük zararlar meydana gelirdi. Fakat hava direnci sayesinde yağmur damlaları belli bir hıza ulaştıktan sonra belirli bir hızla yere doğru inerler.

Hava olan ortamlarda cismin kütlesi ve yüzeyi hıza ve ivmeye etki ederken havasız ortamlarda bütün cisimler aynı hızla hareket ederler. Örneğin havası alınmış bir cam tüpte demir bilye ile ağaç yaprağı bırakıldığında aynı anda yere düşeceklerdir. Fakat cam tüpe tekrar hava verildiğinde demir bilye yapraktan daha önce yere düşecektir.

Adı 17. yüzyıl bilimsel devrimi ile birlikte anılan en önemli bilim adamlarından birisi olan Galileo (1564-1642), fizik, matematik ve astronomi gibi konularda çığır açan çalışmalar yapmış ve ilgisi daha çok hareket üzerinde yoğunlaşmıştı. Bu alandaki çalışmalarının sonucunda kla*** mekaniğin temellerini kurmuş, Güneş merkezli astronomi sisteminin fiziğini geliştirmiştir.
Aristoteles'e göre her hareket, onu hareket ettiren bir kuvvet sonucu meydana gelirdi; cisim, bu kuvvet kendisini hareket ettirdiği sürece hareket ederdi.
Galilei, günlük gözlemlere uyan bu Aristotelesçi yaklaşımı eylemsizlik prensibi ile yıkmıştır. Eylemsizlik prensibine göre, kendi haline bırakılan cisim, herhangi bir kuvvet etkisinde kalmadığı sürece, durumunu korur, yani hareket halinde ise hareketine, sükûnet halinde ise sükûnetine devam eder.
Galilei'nin üstü kapalı olarak ifade ettiği, Newton'un ise formüle ettiği bu prensip ile yeni bir hareket kavramı ileri sürülmüş oldu. Buna göre hareket, cisimde bir değişiklik yapmaz; hareket bir durumdur, bir noktadan başka bir noktaya geometrik bir geçiştir; durma da harekete karşıt başka bir durumdur. Durma için kuvvet uygulanması gerekmiyorsa, hareket için de kuvvet uygulanması gerekmez; hareketin hızının değişmesi için ise kuvvet gerekir. Eylemsizlik, içinde bulunduğumuz Dünya'da gözlemlenemez; ancak ideal koşullar altında böyle bir durum meydana getirilebilir.
Zaten Galilei'nin deneyleri de düşünce deneyleri idi. Galilei için gerçek dünya, matematik bağıntıların dünyası, Platon'un deyimi ile idealar dünyası idi. İçinde yaşadığımız dünyayı anlamak için, idealar dünyasından bakmak gerekliydi. Mükemmel yuvarlaklıktaki toplar, sürtünmesiz düzlemler üzerindeki hareketlerini, yalnızca idealar dünyasında sonsuza dek sürdürürlerdi. Doğa, geometrik harflerle (eğrilerle, dairelerle, üçgenlerle) yazılmış bir kitap gibiydi; doğayı anlamak için bu dili bilmek gerekiyordu.
Hareket, cisimde bir değişiklik meydana getirmediğine göre, cisim aynı anda birden fazla harekete sahip olabilir. Bu hareketler birbirini engellemez ve birleşerek tek bir yörünge izler. Buradan, fırlatılan bir merminin, düzgün doğrusal hareket ile serbest düşme hareketinin bileşkesi olan parabol biçiminde bir yörünge izlediğini göstermiştir.
Galileo'nun hareket konusunda çözüm getirdiği bir diğer konu da serbest düşme hareketi ile ilgilidir. Düşen bütün cisimlerin aynı ivmeye sahip olduğunu göstererek, serbest düşmenin sabit ivmeli bir hareket olduğunu saptamış ve serbest düşmede alınan yolun zamanın karesiyle orantılı olduğunu (S=1/2 gt2) göstermiştir.
Sonuç olarak, Galilei'nin mekanik konusunu matematikselleştirmeyi başardığı söylenebilir. Düzgün ve sabit ivmeli hareketleri tanımlamış ve matematiksel formüllerini vermiştir. Modern hareket kavramını Galilei'ye borçluyuz.
Galilei, teleskopu astronomik amaçla kullanan ilk bilim adamıdır. 1609 yılında yaptığı bir teleskopla önemli gözlemler yapmış ve bu gözlemleri Yıldız Habercisi (Siderius Nuntius) adlı kitabında vermiştir. Onun astronomide yaptığı gözlemler, Güneş merkezli sistemi desteklediği, Aristoteles Fiziği'nin geçerli olmadığını kanıtladığı için oldukça önemlidir.
En önemli gözlemleri Ay ve Güneş gözlemleridir. Ay'da kraterlerin, dağların ve vadilerin olduğunu görmüş ve bunun Ay ile Yer'in aynı maddelerden yapıldığının kanıtı olduğunu söylemiştir. Güneş'i gözlemlemiş ve Güneş üzerinde bulunan gölgelerin Güneş'in üzerinde yer alan lekeler olduğunu kanıtlamıştır.
O zamanlarda, Güneş üzerinde görünen lekelere ilişkin iki açıklama bulunmaktaydı. Bunlardan birincisine göre, bu leke, Merkür'ün Güneş'in önünden geçerken oluşan gölgesiydi. Ancak Galilei, bunun olanaksız olduğunu söyler. Çünkü Merkür'ün Güneş'in önünden geçişi yaklaşık 7 saat sürmektedir, ancak bu lekeler, 7 saatten çok daha fazla Güneş'in üzerinde yer almaktaydılar.
İkinci açıklamaya göre, bu lekeler, Güneş ve Yer arasında bulunan küçük gökcisimlerine aittir. Oysa, bu lekelerin Güneş üzerinde hep aynı yerde bulunduklarını tespit etmiştir. Eğer bu lekeler, küçük cisimlerin gölgeleri olsalardı, gözlem yerine bağlı olarak, Güneş üzerinde farklı konumlarda olmalıydılar.
Galilei, Orion kümesini gözlemlemiş ve daha önce bulut olduğu varsayılan bu kümenin gerçekte yıldızlardan oluştuğunu bulmuştur. Yine Samanyolu'nun yıldızlardan oluştuğunu tespit etmiştir. Jüpiter'i gözlemlemiş ve Jüpiter'in çevresinde dolanan dört yıldız belirlemiştir. Bunların Jüpiter'in etrafında dönen uydular olduklarını bulmuş ve Jüpiter'le birlikte uydularını, "adeta minyatür bir Güneş Sistemi" olarak tasvir etmiştir.
Satürn'ün halkasını gözlemlemiş ancak teleskopu güçlü olmadığı için gezegenin halkasını iki yapışık parça olarak görmüş ve bunları uydu zannetmiştir. Gezegenin periyodik özelliğinden dolayı halka, bir müddet sonra kaybolmuş ve bu parçaları göremeyen Galilei bu olaya çok şaşırmıştır. Onun bu şaşkınlığı sonrasında yazdığı cümleler ilginçtir: "Galiba Satürn onları yedi."
Galilei ayrıca Venüs'ü gözlemlemiş ve Venüs'ün safhaları olduğunu tespit etmiştir. Bu gözlem, Copernicus'un ne kadar haklı olduğunun bir göstergesiydi. Batlamyus Sistemi'nde Venüs, sürekli belli bir uzaklıkta olmalıydı ve sadece hilâl şeklinde görülmeliydi. Oysa gözlemler, Venüs'ün bazen çok yakın bazen de çok uzakta olduğunu göstermekteydi. Ayrıca Venüs, sadece hilâl olarak değil, değişik hallerde de görünmekteydi. Bu ise ancak Copernicus Sistemi ile açıklanabilirdi. Bu da Güneş Merkezli Sistem'i doğruluyordu
Kaynak:[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağıya doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz ve alışageldiğimiz bir olaydır. Cisimlerin düşmesi her devirde bilim adamlarının ilgisini çekmiş ve araştırma konusu olmuştur. Bu konuda sistemli olarak çalışma yapan ilk fizikçinin Galileo Galilei olduğu söylenir. Galileo'dan önce, ağır olan cisimlerin yere daha çabuk ve daha hızlı düştüğü zannediliyordu. Galileo'nin, eğik olan Pisa Kulesi'nin tepesinden farklı cisimleri serbest bırakarak düşmelerini gözlediği bilinmektedir. Galileo yaptığı çalışmalar sonunda, yeryüzü yakınlarında aynı yükseklikten düşmeye bırakılan cisimlerin aynı zamanda olmasa bile yakın zamanlarda yere düştüğü sonucuna varmıştı.

Fotoğraf da aynı yükseklikten serbest bırakılan madeni bir para ile düz bir kağıt parçasının düşmeleri görülüyor. Aynı zamanda bırakılmalarına rağmen madeni para kağıttan daha önce yere düşer. Bunun sebebi madeni paranın kağıttan daha ağır olması zannedilebilir. Oysa, özdeş ilk kağıttan biri buruşturulup diğeri buruşturulmadan fotoğraf daki g gibi aynı yükseklikten aynı anda serbest bırakıldığında buruşturulmuş olan kağıdın daha önce yere düştüğü görülür.Ağırlıkları aynı olmasına rağmen kağıtların farklı zamanlarda yere düşmeleri düşme süresinin ağırlığa bağlı olmadığını gösterir.

Havası alınmış bir ortamda aynı deneyi tekrarladığımızda madeni para buruşturulmuş kağıt ve buruşturulmamış kağıdın, üçünün de aynı anda yere düştüğü görülür. 18. yüzyılda, havası alınmış bir cam tüp içinde atın para ve kuş tüyüyle yapılan benzer bir deneyin fotoğrafı fotoğrafta görülüyor. Düşme sürelerinin boşlukta aynı olmasına rağmen havada farklı olması, havanın, düşen cisimlere hareketlerinin zıt yönüne uyguladığı dirençten kaynaklanır, uygulanan hava direncinin büyüklüğü hareket eden cisimlerin hızları, hareket doğrultusundaki en geniş yüzeyleri gibi bazı faktörlere göre değişir. Havasız bir ortamda hava direnci olmadığından aynı yükseklikten aynı anda serbest bırakılan cisimler ayı ivme ile aynı anda yere düşerler.

Serbest bırakılan cisimlerin düşmelerine sebep olan etken yer çekimdir.Yer çekiminin etkisinde olan bütün cisimler aynı yönlü (aşağı yönlü ) sabit bir ivmeyle hareket ederler. Dış etkenlerden korunmuş havasız bir ortamda (boşlukta) yer çekimi etkisiyle olan bu harekete serbest düşme hareketi denir. Serbest düşme hareketi yapan cisimlerin sahip öldükle ivmeye ise yer çekimi ivmesi denir ve g ile gösterilir.

Yer çekimi ivmesinin büyüklüğü, yeryüzünde bulunulan yere, sahip olunan yüksekliğe göre farklılıklar gösterir. Yerin merkezinden olan uzaklık la ters orantılıdır. Dünya yüzeyinde bazı bölgelerdeki g değerleri Tabloda verilmiştir. Dünya'nın yarıçapına göre küçük olan yükseklikler iç g 'nin büyüklüğü yaklaşık olarak 9,80 m/s2 kabul edilir, g 'nin yönü her zaman yerin merkezine doğrudur
GALİLEO GALİLEİ'nin 1590'larda Pisa kulesinden bir top güllesi ve bir misket bırakarak yaptığı savlanan ünlü serbest düşme deneyi çoğu fenbilgisi ders kitabında ayrıntılarıyla betimlenir. Anlatılanlara göre, bununla, ağırlıklarına bakılmaksızın tüm nesnelerin, eş yükseklikten bırakıldıklarında, yere aynı anda vardıkları kanıtlanmıştı. Gel gelelim, bu ve benzeri, çok basit gibi görünen deneylerde, uygulamada beklenen sonucu almak çok kez mümkün olmaz. Yeterince duyarlı ölçüm yapmanın güçlüğü bir yana, deneye karışan çok sayıdaki önceden öngörülebilir ya da beklenmedik etmen işleri güçleştirir. Aslına bakarsanız, Galileo'nun kendisinin böyle bir deney gerçekleştirdiğini tarihçiler doğrulamıyor. Galileo'nun yaşadığı dönemde, Aristoteles'in savunduğu, "nesnelerin ağırlıklarıyla doğru orantılı sürelerde düşecekleri" savı, bilim adamlarınca çoktan yalanlanmıştı. Nitekim bunu göstermek için, yüksek duvarlardan, kilise kulelerinden defalarca büyüklü küçüklü ağırlıklar bırakılmıştı. Ancak, Aristo'nun bilimsel konulardaki kolay kolay tartışılamayacak otoritesi, apaçık gerçeklerin bile görmezden gelinmesine yol açabilecek kadar güçlüydü.
Galileo, bu tartışmaya, gerçekten de kendinden öncekilere göre üstün bir yaklaşım getirmişti. Ne var ki, bu son noktayı, Pisa kulesinde yaptığı bir deneyle değil, ünlü kitabı Söylevler'de dile getirdiği eşsiz bir düşünce deneyiyle koymuştu. Gerçek deneyler, düşünce deneylerine göre daha çok saygı uyandıragelmişlerdir. Böyle olduğundan, hâlâ yaygın olarak Pisa kulesi deneyine gönderme yapılıyor. Bunu yine de hoş görmeli. Ne de olsa, kâğıt parçası, kuş tüyü gibi bazı hafif nesnelerin hava direnci yüzünden yavaş düştüğünü herkes fark etmiştir. Bu duruma ilişkin deneyimlerimizin kayıtlı olduğu beynimiz, günümüzde bile, Galileo'nun dile getirdiğinin aksini daha akla yakın kabul eder.
Asıl deney şöyleydi: Elimizde hafif bir misket ve ağır bir top güllesi olduğunu düşünelim. Eski görüşe göre, misket yavaş, gülleyse hızlı düşmeye eğilimlidir. Üçüncü ve daha ağır bir nesnemiz olsaydı, bu ikisinden de daha hızlı düşecekti... Şimdi, misket ve gülleyi, yüzeylerindeki bir noktadan birbirlerine kaynattığımızı varsayalım. Bir bakış açısından, diyelim ki üçüncü ve daha ağır bir nesne elde ettik. Başta da kabul ettiğimiz gibi, bu yeni nesne, bileşenlerinin her birinden daha hızlı düşmeli. Oysa, bir başka yaklaşımla, üçüncü nesnemizi misket yavaşlatıyor, gülle hızlandırıyor olmalı. Böylece, bileşik kütle iki bileşenin bağımsız düşme hızlarının arasında bir hızla düşecektir. Bu durumda bir çelişkiyle karşı karşıya olduğumuz apaçık ortada. Bu çelişkiyi ortadan kaldırmanın tek yoluysa, tüm nesnelerin aynı hızla düşeceklerini kabullenmek.
Galileo, bir olguyu bilimsel açıdan incelerken, ortamdaki etmenlerden yalnızca birini aynı anda hesaba katıyordu. Sözgelimi, serbest düşüşle ilgili zihin jimnastiklerinde, hava direncini yok sayıyordu. Bu, var olan tüm etmenlerin aynı anda dikkate alınmasını gerektiren Aristo'cu anlayışa aykırıydı. Üstelik Aristo, daha da ileriye gidiyor, boşlukta hareketin olanaksızlığını savlıyordu.