Seversintabi.com Türkiye'nin En Büyük Forumu Bence Seversin Tabi

Süreklilik Hipotezi

Bütün sonsuzlar eşit değildir. 19. yüzyılın sonunda Alman matematikçi Georg Cantor'un ispatından beri gerçel sayılar'ın sayısının doğal sayılar'ınkinden fazla olduğu biliniyor. Daha da doğrusu gerçel sayılar'ın sayısının doğal sayılar'ın alt kümelerinin sayısına eşit olduğu. Genelde [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL] ile doğal sayılar'ın sayısı ifade edilirken, bu durumda gerçel sayılar'ın sayısının [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL] olduğunu görüyoruz. Süreklilik hipotezi bu iki sonsuzluk arasında başka mertebelerde sonsuzluk olup olmadığı sorusunu sorar.
Avusturyalı matematikçi Kurt Gödel bu soruya verilecek negatif bir cevabın kümeler teorisi ile tutarlı olduğunu, Amerikalı matematikçi Paul Cohen ise bu soruya verilecek pozitif bir cevabın da kümeler teorisiyle tutarlı olduğunu ispatlamışlardır. Dolayısıyla bu soru bir matematik sorusu olmaktan çıkıp bir matematik felsefesi sorusuna dönüşmüştür.