Genel Paylaşım Forumu - Fonksiyonların Limiti

Limit kelime Latince Limes ya da Limites 'den gelmekte olup sınır, uç nokta anlamdadır. Öklid ve Arşimet tarafından eğrisel kenarlara sahip şekillerle ilgili olan teoremlerde kullanılmıştır. Limit kavramı, çok önceleri kullanılmasına rağmen sonra unutulmuş ve daha sonra Newton ile Leibniz'in eserlerinde görülmüştür. Mesela, diferansiyel hesapta bir eğri (daire gibi) sonsuz küçük uzunlukta sonsuz kenara sahip bir çokgen olarak kabul edilir. Limit kavramından ortaya çıkan diferansiyel hesap, pekçok fizik probleminin kolayca ele alınmasına sebep oluyor.

Matematiksel kullanımı

f(x) fonksiyonu bir açık aralıkta tanımlanmış olsun, ve L bir gerçel sayı olsun. Bütün http://upload.wikimedia.org/math/f/1...a5f1b170bd.png değerleri için, bir http://upload.wikimedia.org/math/0/8...3b23fb1e22.png bulunabiliyor, öyle ki bütün http://upload.wikimedia.org/math/6/e...80c8926464.png sağlayan x için , http://upload.wikimedia.org/math/8/3...9aff2f5f1a.png eşitsizliği doğru ise; L, f(x)'in a noktasındaki limitidir.
Bir fonksiyonun a'daki limiti [IMG]http://www.************/forum/images/smilies/msn_heart.gif[/IMG]:
http://upload.wikimedia.org/math/a/b...0f7efd516d.png şeklinde gösterilir.

Önemli limitler

http://upload.wikimedia.org/math/d/4...e668bd712f.png

http://upload.wikimedia.org/math/1/6...4e0f0cbd46.png

http://upload.wikimedia.org/math/8/4...ab9ebb673c.png

http://upload.wikimedia.org/math/3/3...8958c68edc.png

http://upload.wikimedia.org/math/0/4...fd559a10bf.png