dikdörtgen kare ve Deltoid

• DİKDÖRTGEN

1. Dikdörtgen
Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.

• Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir.

2. Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
a. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a . b

b. Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı,


c. Dikdörtgenin çevresi

3. Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri
a. Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenler birbirlerini ortalar.
|AC| = |BD||AE| = |EC| = |DE| = |EB|


b. Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları
|AC| = |BD| = Öa2 + b2

c. ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse
|AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2

• P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir.

• KARE

1. Kare
Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir.
2. Karenin Alanı
Bir kenarı a olan karenin alanı
A(ABCD) = a2
3. Karenin Özellikleri
a. Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir.


b. Bir kenarı a olan karenin köşegeni
|AC| = |BD| = aÖ2

• DELTOİD

a. Deltoid Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir.


b. Deltoidin köşegenleri diktir.

|AC| ^ |BD|

c. Köşegenleri dik olduğundan alanı


d. ABCD deltoidinde [AC] köşegeni aynı zamanda A ve C açılarının açıortay doğrusudur.
e. ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanını oluşturan köşegen diğer köşegen tarafından iki eşit parçaya bölünür.
f. Deltoidin farklı kenarlarının birleştiği köşelerdeki açıları eşittir.
m(ABC) = m(ADC)