ceyLin
27 November 2008, 10:26
DİKDÖRTGEN1. Dikdörtgen
Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1062.gif
Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir.2. Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
a. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a . bhttp://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1064.gif
b. Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı, http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1065.gif
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1066.gif
c. Dikdörtgenin çevresi http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1067.gif
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1068.gif
3. Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri
a. Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenler birbirlerini ortalar.
|AC| = |BD||AE| = |EC| = |DE| = |EB|
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1070.gif
b. Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları
|AC| = |BD| = Öa2 + b2http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1072.gif
c. ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse
|AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1074.gif
P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir.
KARE1. Kare
Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir.http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1075.gif
2. Karenin Alanı
Bir kenarı a olan karenin alanı
A(ABCD) = a2http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1077.gif
3. Karenin Özellikleri
a. Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir.
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1078.gif
b. Bir kenarı a olan karenin köşegeni
|AC| = |BD| = aÖ2http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1080.gif
DELTOİDa. Deltoid Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir.
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1081.gif
b. Deltoidin köşegenleri diktir.
|AC| ^ |BD| http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1082.gif
c. Köşegenleri dik olduğundan alanı
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1083.gif
d. ABCD deltoidinde [AC] köşegeni aynı zamanda A ve C açılarının açıortay doğrusudur. http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1084.gif
e. ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanını oluşturan köşegen diğer köşegen tarafından iki eşit parçaya bölünür.
f. Deltoidin farklı kenarlarının birleştiği köşelerdeki açıları eşittir.
m(ABC) = m(ADC)
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1085.gif
Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1062.gif
Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir.2. Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
a. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a . bhttp://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1064.gif
b. Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı, http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1065.gif
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1066.gif
c. Dikdörtgenin çevresi http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1067.gif
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1068.gif
3. Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri
a. Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenler birbirlerini ortalar.
|AC| = |BD||AE| = |EC| = |DE| = |EB|
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1070.gif
b. Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları
|AC| = |BD| = Öa2 + b2http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1072.gif
c. ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse
|AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1074.gif
P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir.
KARE1. Kare
Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir.http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1075.gif
2. Karenin Alanı
Bir kenarı a olan karenin alanı
A(ABCD) = a2http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1077.gif
3. Karenin Özellikleri
a. Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir.
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1078.gif
b. Bir kenarı a olan karenin köşegeni
|AC| = |BD| = aÖ2http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1080.gif
DELTOİDa. Deltoid Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir.
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1081.gif
b. Deltoidin köşegenleri diktir.
|AC| ^ |BD| http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1082.gif
c. Köşegenleri dik olduğundan alanı
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1083.gif
d. ABCD deltoidinde [AC] köşegeni aynı zamanda A ve C açılarının açıortay doğrusudur. http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1084.gif
e. ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanını oluşturan köşegen diğer köşegen tarafından iki eşit parçaya bölünür.
f. Deltoidin farklı kenarlarının birleştiği köşelerdeki açıları eşittir.
m(ABC) = m(ADC)
http://www.cebirsel.com/maths/ossGeometri/dikdortgen_dosyalar/geo_1085.gif