Alternatif Akım Devreleri

Belli zaman dilimleri içinde belirli bir hareketin tekrarlanması olayına salınım adı verilir.hepimizin bildiği salıncak bunun en çok rastlanan örneğidir. Masanın kenarına sıkıştırdığımız jiletin titreşmesi veya bir keman telinin titreşimi benzer salınım örnekleridir.

Daha bilimsel bir örnek bir basit sarkacın salınımıdır. Sarkacın salınımları, denge konumundan sağa ve sola doğru belli uzaklıktadır. Eğer sürtünme kuvvetleri olmasaydı bu şekilde salınan sarkaç genliğini hiç bozmadan aynı hareketi devamlı olarak sürdürürdü.Sarkacın denge konumundan sağa veya sola sapması yani yön değiştirmesi,salınım hareketinin en önemli özelliğidir, buna genlik denir. Sarkacın denge konumundan ayrılıp tekrar denge konumuna gelmesi hareketin yarısını oluşturur. Tam bir salınım hareketi, sarkacın denge konumundan ayrılıp bir yöne gittikten sonra, diğer yönde maksimum noktaya ulaşıp tekrar denge konumuna gelmesidir, buna hareketin 'Peryot'u adı verilir. Saniyedeki peryot sayısı ise 'Frekans'
olarak adlandırılır.

Sarkacın bu hareketini dairesel bir hareket kabul edersek,bir peryotluk bir hareket sırasında bir çember etrafı dönülmüş olur ve bu '2pr' kadar bir yol demektir. Bu şekilde ki salınım hareketleri kartezyen koordinat sisteminde 'x = a sin q' fonksiyonu şeklinde gösterililr.
Bir çember etrafında hareket eden bir noktanın bir turda aldığı yol 2pr ve gördüğü açı 2p radyan olur.Birim zamanda görülen açıya açısal hız ( w )adı verilir.t saniyede taranan açıdır. w = 2 p / t olur.

T yani peryot ‘ un 1/f olduğunu biliyoruz; çünkü peryot bir hareketin süresi, frekans ise bir saniyedeki hareket sayısıdır.

f x T = 1 dir.

bir no'lu formülde ki 't' zamanı içinde bir hareket olduğu için,bir hareketin zamanı olan peryot T yi bu eşitliğe koyabiliriz veya T yerine 1/f 'i koyabiliriz . O halde;

w = 2 p f olur.

X = a sin q da q açısının yerine wt yazabiliriz.

X = a sin w t

X = a sin 2 p f t dir.

Elektriğin bu şekilde salınan şekline Alternatif akım adı verilir.
Alternatif akım alternatör denilen cihazlarla elde edilir.

Alternatif akımın ve gerilimin formülü

U = Umax. Sin w. t
U = Umax. Sin 2p f t
I = I max .Sin w.t
I = I max .Sin 2p f t

Şeklinde yazılır.Akım ve gerilim aynı fazdadır. Bir bobin den geçerken akım 90 derece yani p/2 kadar geri kalır.

Bir kondansatör de ise bu sefer gerilim 90 derece yani p / 2 kadar geridedir.

Alternatörler de manyetik alanda indüklenen bir bobin mevcuttur. Farklı kutuplarda bobinin üzerinde oluşan akım yön değiştirir ve değişken bir elektrik akımı ortaya çıkar. Bu şekilde ortaya çıkan elektrik A.C. olarak yazılan 'Alternatif Current'dır.


Bu çeşit elektrik, yön değiştirme özelliği nedeni ile voltajı transformatörlerde yükseltilip düşürülebilir. Bu sayede yüksek voltajların daha az kayıpla nakledilmeleri sebebi ile A.C. uzak
mesafelere daha az kayıpla nakledilebilir. Bugün evlerde ve sanayide kullandığımız hep bu çeşit elektriktir.


Faz ve faz farkı


Evlerde 220 volt olarak kullandığımız A.C. etkin değer veya RMS değer dediğimiz değerde bir alternatif akımdır.RMS (root-mean-square) değer A.C. nin, bir resistor üzerinde tükettiği enerjiye eşit enerji tüketen D.C. karşılığıdır.

Teorik olarak etkin değer'e eşit olan RMS değeri, Alternatif akım maximum değer veya tepe değerinin karekökü alınarak bulunur.

Genelde bir A.C. den bahsedilirken hep etkin değerden bahsedilir. Ölçü aletleri de bu değeri ölçerler.

A.C. ın bir de ortalama değeri vardır. Ortalama değer pozitif veya negatif saykıldaki ani değerlerinin topl*****n ortalamasıdır.

Maximum değer 1 ise RMS 0.707 Ortalama değer ise 0.636'dır

FAZ : Bir Alternatif akımı veya gerilimi, koordinat sisteminde gösterebileceğimizi ve bir hareketin yani peryodun 2p olduğunu söylemiştik. Buradaki 2p bir haraket süresince taranan açıdır.İkinci bir peryotta bir 2p kadar daha açı taranır.Şimdi bir başka alternatif gerilim veya akımın bu koordinat sisteminde 0 noktasından değil de p/2 kadar ileriden harekete başladığını varsayalım işte iki hareket arasında mevcut mesafe olan p/2 kadar farka faz farkı adı verilir.

Direnç, Kondansatör ve Bobin karşısında Alternatif akımın
davranışı nasıldır ?

Resistansın ( direncin ) Alternatif akıma karşı davranışı D.C. gibidir.Uçlarına A.C. uygulanmış Bir Resistor'ün gösterdiği direnç aynıdır.Ohm yasası kullanılır.

Uçlarına A.C. uygulanmış bir bobinde “Endüktif devre “ durum değişiktir. Bu bobin uclarında bir zıt E.M.K oluşur. Bobinin indüktansı yanında bir de resistansı söz konusudur eğer bu
resistans sıfır değerde ise bu bobin devresi saf indüktif devre olarak adlandırılır. Bobinin gösterdiği dirence ise "İndüktif Reaktans" adı verilir.

{Endüktif Reaktans } X L = wL = 2 p f L dir.

Seri ve paralel bağlamalarda dirençler gibi aynı formüller kullanılır.

Bir bobine tatbik edilen A.C. da akım engelle karşılaşır ve geri kalır. Bu nedenle bobinde akımla gerilim arasında 90 derece faz farkı vardır.

Uclarına bir A.C. tatbik edilmiş kondansatörde, yani kapasitif bir devrede ki dirence "Kapasitif Reaktans" adı verilir.

{ Kapasitif Reaktans } Xc = 1/ w. C dir.

Xc = 1/ 2p f C dir.

Burada değerler Ohm, Farad, Henry'dir. Bir kapasitif devrede gerilime zorluk vardır ve gerilim 90 derece geri kalır.

Paralel kondansatörler de toplam kapasitif reaktans;


1/Xc= 1/ Xc1 +1/Xc2+1/Xc3 +..1/Xcn dir.

Seri bağlı kondansatörlerde ise toplam kapasitif reaktans her kondansatörün kapasitif reaktansları toplamıdır.

Xc = Xc1+Xc2+Xc3+….Xcn dir.

Buraya kadar yalnız başına olan bobin, kondansatör ve direncin alternatif akıma karşı olan davranışını ve gösterdiği direnci gördük, ama elektronik devrelerde çoğu zaman bobin, kondansatör ve dirençler birlikte kullanılırlar.İşte böyle hallerde yani; bobin, kondansatör, direnç gibi elemanların, çeşitli şekilde bağlantılarında A.C. ye karşı gösterilen eşdeğer dirence
'EMPEDANS'’ adı verilir. Z ile gösterilir.Klasik Ohm kanununda ki R direnci yerine Z empedans değeri konarak, Alternatif akım devrelerinde Ohm kanunu kullanılabilir.

V = I . Z dir.

Seri Devrede Empedans

Seri devrelerde,devreden geçen akım sabittir. Gerilim ise her devre elemanı uçlarında farklıdır. Bu nedenle seri devrelere 'Akım devresi' adı verilir ve referans olarak akım alınır. Akım Koordinat sistemi üzerinde X ekseninde gösterilir.


Direnç Bobin seri devresi





Burada direnç uçlarındaki gerilim VR = İ.R'dir

Bobin ucundaki gerilim;

VL = İ .XL'dir

Burada XL kullanılması nın nedeni, alternatif akım da bobinin direncinin indüktans olarak karşımıza çıkmasıdır ve indüktans formülü kullanılır. Devrenin uçlarındaki gerilim ise,
bunların vektörel toplamıdır.
_____________
V = V VR2 + VL2 olur.

Devrenin uçlarındaki gerilim

V = İ . Z dir. O halde tüm V lerin yerine karşılıklarını yazarsak
_______________
İ.Z = V(İ.R)2 +(İ.XL)2 olur.
_______________
Z = V R2 + XL2 olur.

Yukarıda seri bir direnç, bobin devresinde empedansı gördük,
burada bobinin gerilimi 90 derece ileri fazdadır. Direncin
akımı ve gerilimi arasında bir faz farkı yoktur. Her iki gerilimin
vektörel toplamları bu devrede gerilimin akıma göre j açısı
kadar ileride olduğunu gösterir. Bu açı:

Cos j = R / Z dir.

Direnç Kondansatör seri devresi

Bir direnç ve bir kondansatörden oluşan seri bir devrede durum nasıldır ?




Bu devrede kondansatör gerilimi, akıma göre 90 derece geridedir.Burada da önceki devrede olduğu gibi aynı yöntemle

Cos j = R / Z ve
_____________
Z = V R2 + XC2 bulunur.

Direnç Bobin Kondansatör Devresi


Direnç üzerinde gerilim akıma göre değişmez demiştik.
Bobinin gerilimi 90 derecede ileride, Kondansatörün gerilimi
ise 90 derece geridedir. Bu devrenin diyagramı şu şekilde gösterilir.



Bobin ve kondansatörün Reaktansları görüldüğü gibi birbirlerinezıt yöndedir, bu nedenle bu iki reaktansın farkı ile rezistansın vektörel toplamları bize devrenin empedansını verir.

Burada
XL > XC den büyük ise devre indüktif tir.
XC > XL den büyük ise devre kapasitiftir.

Eğer XL = XC ise rezonans durumu söz konusudur. Yani devre alternatif akımın salınımına en az direnci gösterir.Burada empedans yanlızca rezistansa eşit olur.
Cos j = R / Z dir.
İndüktans ile Kapasitans arasındaki fark D X ise Empedans:
________________
Z= V R2 + D X2 olur.

Paralel Bağlı Devreler

Bobin ve Kondansatörün paralel olduğu devrelerde, referans gerilimdir; çünkü gerilim paralel devre elemanlarının uçlarında aynıdır, değişmez. Bu devrelere gerilim devreleri denir.



Direnç Bobin Paralel devresi

Bir direnç ve bir bobin paralel bağlı ise, direnç üzerinde akım ve gerilim arasında faz farkı yoktur.Bobin üzerinde ise akım gerilimegöre 90 derece geridedir.



Devrenin toplam akımı akımların vektörel toplamlarına eşittir.

Direnç Kondansatör Paralel Devresi



Bir direnç ile bir kondansatör paralel bağlı olduğunda kondansatörde akım 90 derece ileridedir ve 8 nolu formülde XL yerine XC konur.



Direnç Bobin ve kondansatör birlikte ise Empedans





Seri devrelerde rezonans halinde XL = XC olduğu için bu devrelerde empedans minimumdur,empedans minimum olduğunda akım maksimum olur

Paralel rezonans devrelerinde ise rezonans halinde durum tam tersidir ve akım minimum, empedans maximumdur.
Rezonans halinde, maksimum akımın 0.7'si kadar akım değerlerine denk gelen D f aralığına da 'Bant genişliği' adı verilir.

Bant genişliğinin az olması devrenin 'Q' kalite faktörünün yüksekliği anlamına gelir.

Q = XL / R