Açı - Kenar Bağıntıları
1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür. [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
ABC üçgeninde m(A) > m(B) > m(C) a > b > c Terside geçerlidir. Uzun kenarı gören açı kısa kenarı gören açıdan daha büyüktür. İkizkenar üçgenden de bildiğimiz gibi eşit açıların karşılarındaki kenarlar eşittir. m(B) = m(C) => |AB| = |AC| m(A) < m(B) = m(C) ise |BC| < |AB| = |AC| olur. [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
lb - c l <a < (b + c)Diğer kenarlar için de aynı durum geçerlidir. |a – c| < b < (a + c) ve |a – b| < c < (a + b) olur. [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]3. Dik, dar ve geniş açılı üçgenlerde kenarlar arasındaki ilişkiler. a. Bir dik üçgende kenarlar arasında a2 = b2 + c2 bağıntısı vardır. [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]b. Dar açılı üçgen b ve c sabit tutulup A açısı küçültülürse a da küçülür. m(A) < 90° Û a2 < b2 + c3[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]c. Geniş açılı üçgen b ve c sabit tutulup A açısı büyütülürse a da büyür. m(A) < 90° Û a2 > b2 + c3[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]4. Çeşitkenar bir üçgende aynı köşeden çizilen yükseklik, açıortay ve kenarortay uzunluklarının sıralanması,[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL] |AH| = ha ; yükseklik |AN| = nA ; açıortay |AD| = Va ; kenarortay ha< nA <Va 5. Çeşitkenar bir üçgende, açı, açıortay, kenarortay ve yükseklik arasındaki sıralama; ABC üçgeninde a, b, c kenar uzunluklarıdır. m(A) > m(B) > m(C) olduğuna varsayalım. Bu durumda üçgende [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL] kenarlar : a > b > c yükseklikler : ha < hb < hc Açıortaylar : nA < nB < nC Kenarortaylar : Va < Vb < Vc şeklinde sıralanırlar. Yani üçgenin yardımcı elemanları kenarlarının sırasına ters olarak sıralanır.
|BD| + |DC| < |AB| + |AC|[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
ABCD dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı, köşegenlerin uzunlukları toplamından küçüktür.[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL] a + c < |AC| + |BD| ve b + d < |AC| + |BD| köşegen uzunlukları toplamı çevreden daha büyük ve çevrenin yarısından daha küçük olamaz.
|DA| + |AB| + |BC|[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL] 7. ABC üçgeninin içindeki herhangi bir P noktası için; |AP| + |BP| + |CP| toplamı ABC üçgeninin çevresinden büyük, çevresinin yarısından küçük olamaz. [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL] [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
|
Saat: 20:10 |
Telif Hakları vBulletin® v3.8.9 Copyright ©2000 - 2024, ve
Jelsoft Enterprises Ltd.'e Aittir.