|
|
#1
27 November 2008, 10:51
|
|||
|
|||
Kartezyen carpim
KARTEZYEN ÇARPIM
Tanım: x ve y elemanlarının, sırası önemli olmak kaydıyla oluşturdukları (x Þ1.bileşen, y Þ2. Bileşen) elemanına sıralı ikili denir. Örnek: 3 ile 15 arasındaki tam sayılar için asal sayı, çift sayı şeklindeki bazı sıralı ikilileri yazınız. Asal sayı = {5,7,11,13} Çift sayı = {4,6,8,10,12,14} (5,4), (5,6), (7,10), (7, 4), ... Tanım: (a, b) ve (c, d) ikilileri birbirine eşitse a ile c, b ile d birbirine eşittir ki, buna ikililerin eşitliği denir. Yani; (a, b) = (c, d) Û a = c ve b = d’ dir. Tanım:A ve B boş olmayan kümeleri için: 1. Bileşeni A’ dan 2. Bileşeni B’ den alınarak oluşturulan bütün ikililer kümesine AxB kartezyen çarpım kümesi denir. AxB = {(x,y) ; x є A ve y є} KARTEZYEN ÇARPIMIN ELEMAN SAYISI 1. S(AxB)=s(BxA)=s(A).s( B) 2. S(AxA)=s(A).s(A)={s(A )}2 KARTEZYEN ÇARPIMIN ÖZELLİĞİ 1. AxB¹BxA (Değişme özelliği yok) 2. Ax(BXC)=(AXB)XC (Birleşme özelliği) 3. AX(BUC)=(AXB)U(AXC) 4. AX(B∩C)=(AXB)∩(AXC) 5. Axø=øXA=ø 6. AXB=øÛA=ø veya B=ø’ dir. 
|
Normal
