|
|
#1
27 November 2008, 10:54
|
|||
|
|||
Oran ve oranti
Kod:
ORAN,ORANTI VE YÜZDELER Oran,Orantı Ve Özelikleri Oran:Aynı cinsten iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir.Oran’ın birimi yoktur. Örnek: Ahmet’in parası = 300 000 TL. = 3 Ayşe’nin parası =500 000 TL. = 5 İlkay’ın boyu = 140cm = 14 = 7 Erdal’ın boyu = 180cm =18 = 9 Orantı:2 veya daha fazla orandan oluşan eşitliklere orantı denir. Genel olarak a = c orantıları birbirine eşitse orantı: b d a = c veya a:b=c:d biçiminde yazılabilir. b d 1.terim a = c 3.terim 2.terim b d 4.terim a = c b d içler dışlar İçler(ortalar) a:b = c:d Dışlar(yanlar) Orantının Özelikleri 1:Bir orantıda içler çarpımı,dışlar çarpımına eşittir. a = c a.d = b.c 2 = 4 2.6 = 3.4 b d 3 6 12 = 12 2:Bir orantıda dışların yerleri değiştirildiğinde orantı bozulmaz. a = c d = c 2 = 4 6 = 4 6.2 = 3.4 b d b a 3 6 3 2 12 = 12 3:Bir orantıda oranların her ikisindede payların ve paydaların yerleri değiştirilirse orantı bozulmaz. a = c b = d 2 = 4 3 = 6 3.4 = 6.2 b d a c 3 6 2 4 12 = 12 4:Bir orantıda içlerin yerleri değiştirildiğinde orantı bozulmaz. a = c a = b 2 = 4 2 = 3 2.6 = 3.4 b d c d 3 6 4 6 12 = 12 Örnek: 1: 5 = X 8.X = 5.24 8X = 120 X =120 8 24 8 X = 15 Orantı Çeşitleri Doğru Orantı:İki çokluktan biri çoğalırken diğeri de aynı oranda çoğalıyorsa yada biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa böyle çokluklara doğru orantılı çokluklar denir. Örn: 1:2 defter 1 600 000 olursa 8 defter kaç TL olur? 2 defter 1 600 000 olursa 8 defter X olur. D.O X = 8.1 600 000 = 6 400 000 TL. 2 2:a ile b doğru orantılıdır.a=4 iken b=20 ise a=7 iken b kaç olur? a = k 4 = k k = 1 b 20 5 a = 1 7 = 1 35 b 5 b 5 Uyarıoğru orantı da içler çarpımı dışlar çarpımına eşitlenir.k sabit bir sayı olmak üzere y = k şeklinde ifade edilir. X Ters Orantı:İki çoklukdan biri çoğalırken diğeri aynı oranda azalıyorsa yada biri azalırken diğeri aynı oranda çoğalıyorsa böyle çokluklara ters orantılı çokluklar denir. Ters orantılı çokluklar arasında X.y = k bağlantısı vardır. Örn: 1:Boş bir havuzu 4 musluk 9 saatte doldurduğuna göre 12 musluk kaç saatte doldurur? 4 musluk 9 saatte dol. 12 musluk X sa. Dol. T.O X = 4.9 X = 3 sa. dol. 12 2:X ile y ters orantılıdır.X = 9 iken y = 16 ise X = 24 iken y kaçtır? 9.16 = k 144 = k X.y = 144 24. y =144 y = 6 Bileşik Orantı:İkiden fazla oranın eşitliğine bileşik orantı denir. Genel olarak a = c = e = k şeklinde gösterilir. b d f Örn: 1:8 işçi 8 saat çalışarak 640 m kumaş dokuyorsa aynı nitelikteki 10 işçi günde 3 saat çalışarak kaç m kumaş dokur? 8 işçi 5 sa. 640 m. 10 işçi 3 sa X D.O D.O X = 10.3.640 X = 480 m. 8.5 2: X = 6 = 12 X ve y bulunuz? 9 y 36 X = 12 36.X = 12.9 X = 12.9 X = 3 9 36 36 6 = 12 12.y = 36.6 y = 36.6 y = 18 y 36 12 
|
Normal
